Tout sur les Notes...
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L'onde sonore, vous le savez, peut être caractérisée par une surpression de l'air qui se propage sous forme d'onde dans la trompe.
Pour déterminer les fréquences propres de la trompe, il suffit de savoir qu'aux extrémités du tuyau (embouchure et pavillon), la pression est toujours égale à la pression atmosphérique : la surpression est nulle, c'est un nœud de pression.
Ainsi, on peut tracer l'onde dans le tuyau :
Maintenant, un peu de calcul :
Soient f, la fréquence du son, λ, la longueur d'onde et k, le nombre de demi-périodes contenues dans le tube :
et 
, donc : 
La longueur de la trompe est l = 4,545 m et la vitesse standard du son, c = 343 m/s
En faisant varier k, on obtient toutes les fréquences naturelles de la trompe. Il reste ensuite à donner un nom aux notes, c'est à dire à les positionner les unes par rapport aux autres. On applique pour cela la formule de Pythagore qui dit que la fréquence d'une note est égale à 1,125 fois la fréquence de la note qui précède sur la gamme.
Voici donc résumées dans un tableau les fréquences de la trompe associées à leur note :
Bien entendu, la coïncidence entre les fréquences naturelles de la trompe et les multiples de Pythagore n'est pas exacte : dépourvue de pistons pour ajuster ses fréquences naturelles, la trompe se caractérise par le fait qu'elle est légèrement fausse.
A ce propos, on observe un phénomène intéressant : le Sol est à 452 Hz donc le La devrait être, selon les formules de Pythagore, à 508,5 Hz. Or les fréquences possibles de la trompe sont 490 Hz et 528 Hz : le La théorique est exactement entre ces deux fréquences. Ainsi, ces deux fréquences conviennent autant l'une que l'autre et le sonneur peut choisir (consciemment ou inconsciemment) entre les deux. Par application de Pythagore, le Si dépendrait alors de l'option retenue.
Précisons aussi que l'accord de l'instrument est donné par :
- la température de l'air, sa pression, son hygrométrie, qui déterminent la vitesse du son
- l'état de dilatation de l'instrument (fonction aussi de la température) qui en fait varier la longueur
On peut sonner des notes non naturelles pour l'instrument, mais cela demande un effort important pour les lèvres car il faut forcer l'instrument. C'est le cas des notes en demi-ton (bémols et dièses) rencontrées dans les radoucis. Afin de préserver leurs forces, la plupart des sonneurs préfèrent insérer leur poing dans le pavillon : ceci équivaut à modifier la longueur du tuyau de quelques centimètres et permet de changer le registre naturel de l'instrument (vous pouvez faire le calcul !). Cette opération modifie aussi le timbre de l'instrument en donnant l'impression qu'il y a un cornet sur le pavillon.
Enfin, si le premier Do à 37 Hz semble possible (ça ferait un sacré do de pédale !), il n'en est pas de même en réalité. Pourquoi ?… Pour trouver la réponse, précipitez-vous vers l'article sur le pavillon…
Sans développer ici une théorie complexe et en simplifiant un peu, on peut dire qu’un son a trois qualités physiologiques essentielles :
Elle est liée à la grandeur de la sensation que ce son fait éprouver à l’auditeur et suivant laquelle nous disons qu’un son est « fort » ou « faible » (on parle ainsi souvent d’une trompe « pleine », ou, « puissante » et, à l’opposé, d’une trompe « faible », ou, « peu puissante »).
Ses principales caractéristiques sont les suivantes :
La « hauteur » d’un son en est la qualité qui correspond à la sensation d’un son plus ou moins « aigu » ou, plus ou moins « grave ». Physiquement, la hauteur d’un son est caractérisée par sa fréquence, c’est à dire par la fréquence du mouvement vibratoire de la source sonore.
A noter que si la source sonore ou l’oreille se déplace l’une par rapport à l’autre, les observations suivantes méritent d’être faites :
Ce phénomène est connu des physiciens sous le nom d'effet Dopler.
Deux sons de même intensité et de même hauteur peuvent donner naissance à des sensations différentes. En effet, si la courbe d’enregistrement d’un diapason est une sinusoïde amortie pure (utilisée comme référence dans la partie précédente), la courbe d’enregistrement d'une trompe est très différente.
Plus en détail, les courbes d'enregistrement de deux trompes sonnant la même note seront un peu différentes. Cela tient à plusieurs facteurs que sont, en particulier, la qualité de l’instrument, la manière dont est attaquée la note, les bosses et défauts sur l’enroulement, l’état et la qualité des lèvres…
La courbe d’enregistrement de chacune de ces trompes sera donc une courbe périodique correspondant à la fréquence de la note sonnée. Toutefois, chacune d’entre elle sera marquée différemment de petits phénomènes particuliers, propres à l’instrument et au sonneur.
Dans ces conditions, l’oreille perçoit plusieurs sons superposés :
Le timbre d’un son musical dépend donc du nombre et des intensités relatives des harmoniques qui accompagnent le son fondamental. On parle alors souvent de son complexe, dont on pourrait dire, pour simplifier un peu, que c’est un son fondamental (la fréquence d’une note donnée) accompagné des harmoniques associés (propres au sonneur et à son instrument).
Voici quelques illustration montrant l'effet des harmoniques sur un son :
La courbe d'une autre trompe sonnant la même note serait très semblable, mais présenterait nécessairement de légères différences ; la courbe d'un autre instrument jouant la même note serait très différente. Ajoutons que les physiciens montrent que tout signal périodique peut être décomposé en une superposition de signaux sinusoïdaux purs : ceci explique pourquoi la sinusoïde est la référence en matière de son (et plus généralement de traitement du signal).